www.humanisti.sk
Súťaž o knihu
Webhouse.sk
Podporujeme
Spoločnosť PrometheusEthos – občianske združenie so zameraním na etiku, humanizmus a sekularizmusHumanisti Slovenska – občianske združenieZošity humanistovVladislav Marušic – ALTERNATÍVAAteisti Českej republiky Voľná myšlienka v ČeskuThe BrightsAdam Roman
Spolupracujeme
Slovenské súťaže.skNAJsúťaže.skeSúťaže.skKochlear.czÚnia nevidiacich a slabozrakých SlovenskaEurobabička Českej a Slovenskej republikyHoax.skdTest
Iné médiá
Adresa redakcie
e-mailová adresa redakcie
Internetový čas
Internet time: @197
Počítadlo


Spam poison

Údiv Alberta Einsteina

Jednou zo zaujímavých spomienok, ktoré uvádza vo svojom životopise významný fyzik Albert Einstein, je zážitok z Luitpoldského gymnázia.

Keď som mal dvanásť rokov, zažil som zázrak iného druhu vďaka knižočke o Euklidovej geometrii roviny, ktorá sa mi dostala na začiatku školského roku do rúk. Boli to poučky, ako napríklad, že tri výšky trojuholníka sa pretínajú v jednom bode – hoci to nie je v nijakom prípade evidentné, predsa sa to dalo dokázať s takou istotou, že pochybnosť sa zdala byť vylúčená. Táto jasnosť a istota spravili na mňa neopísateľný dojem.

Nad čím sa čudoval mladý Albert? Aká forma dôkazu očarovala myseľ budúceho vedca?

Trojuholník ABC

Nech je daný ľubovoľný trojuholník ABC. Výšky trojuholníka sú priamky prechádzajúce vrcholmi trojuholníka kolmé na protiľahlé strany. Je zrejmé, že dve výšky sa pretnú, napr. va a vb, v bode T. Dokážme, že bod T leží aj na vc.

Veďme vrcholom A rovnobežku so stranou BC, vrcholom B rovnobežku s CA a vrcholom C rovnobežku s AB. Priesečníky týchto rovnobežiek, tie určite existujú, označme postupne E, F, G. Z vlastností rovnobežníka ABCG vyplýva, že |BC| = |AG| a |AB| = |CG|. Podobne pre rovnobežník AEBC platí |AE| = |BC| a |AC| = |BE|; pre rovnobežník ABFC platí |AB| = |CF| a |BF| = |AC|. Z uvedených vzťahov vyplýva, že platí |AG| = |AE|, |EB| = |BF| a |FC| = |CG|. Pretože va je kolmá na GE // CB a |AG| = |AE|, tak va = AL je os strany GE. Podobne sa dá ukázať, že vb je osou EF a vc je osou strany FG.

Ak sa priamky va, vb (osi strán GE a EF) pretínajú v bode T, tak |TE| = |TG| a |TE| = |TF|, teda pre T platí |TG| = |TF|. Z toho plynie, že T musí ležať aj na osi strany GF, t. j. leží na vc. Záver: Výšky každého trojuholníka sa pretínajú v jednom bode.

Čudujete sa údivu mladého A. Einsteina? Vnímate úzky súvis medzi slovným vyjadrením dôkazu a znázornením na obrázku? Cítite jednoznačnosť dôkazu pre všetky trojuholníky?

Geometria sa stala pre Einsteina vzorom usporiadanej stavby sveta a možnosti skúmať ho abstraktným myslením.

Staroveké Grécko ctíme ako kolísku západnej vedy. Tam bol najskôr uskutočnený div myslenia – logická sústava, ktorej teorémy vyplývali jeden z druhého a takou presnosťou, že každé tvrdenie, ktoré dokázala, bolo absolútne nepochybné: hovorím o Euklidovej geometrii. Tento skvelý triumf rozumu dodal ľudskému duchu vieru v seba, ktorá je nutná pre ďalšiu činnosť. Ak Euklidova práca nedokázala zapáliť vaše mladícke nadšenie, tak nie ste rodenými teoretikmi.

Prečo sa Albert Einstein nestal matematikom? Možno odpoveďou sú aj tieto jeho slová:

Videl som, že sa matematika delí na množstvo špeciálnych oblastí a každá z nich môže zaplniť celý nám daný krátky život. Uvidel som sa v situácii Buridanovho somára, ktorý sa nemôže rozhodnúť, ktorý snop sena si má zobrať. Moja intuícia v oblasti matematiky nebola dostatočne silná, aby s istotou rozlíšila základné a dôležité od ostatnej učenosti, bez ktorej sa možno obísť. Okrem toho aj záujem o skúmanie prírody bol nepochybne silnejší; ako študentovi mi nebolo ešte jasné, že prístup k principiálnym problémom fyziky vyžaduje najjemnejšie matematické metódy. To sa začalo vyjasňovať len postupne po mnohých rokoch samostatnej vedeckej práce. Aj fyzika bola rozdelená na špeciálne oblasti a každá z nich mohla pohltiť krátky život naplnený prácou a pritom neuspokojiť túžbu po hlbšom poznaní. Ohromné množstvo empirických faktov, ktoré neboli dostatočne zladené, pôsobilo aj tu brzdiacim spôsobom. Ale tu som sa rýchlo naučil vyhľadávať to, čo môže viesť do hĺbky, a odsúvať všetko ostatné, všetko, čo zaťažuje rozum a odpútava od podstatného.

Albert Einstein zosúladil empíriu s rozumom, skĺbil predstavy o fyzikálnom svete do zložitej sústavy logicky dokonalých záverov, ktoré možno experimentálne interpretovať. Potvrdil úlohu tvorivého myslenia, zdôraznil význam experimentu:

Skúsenosť zostane jediným kritériom možnosti použitia matematických konštrukcií vo fyzike, ale práve v matematike je obsiahnutý skutočne tvorivý princíp. Z podobného hľadiska považujem za správne presvedčenie minulých generácií: čistý rozum je schopný vystihnúť reálne.

Krása matematickej teórie je odrazom zázraku skutočného sveta.

Svoj názor k danej téme môžete vyjadriť v diskusnom fóre.

Mgr. Dušan Jedinák
– absolvoval MFF UK v Prahe (učiteľstvo M-F), postgraduálne štúdium na PF UK v Bratislave a špecializačné štúdium na MFF UK v Bratislave. Vyučoval na gymnáziu v Topolčanoch, bol úradníkom a školským inšpektorom ÚIC v Bratislave. Venuje sa didaktike a dejinám matematiky, publikuje z problematiky motivácie a popularizácie školskej matematiky. V rokoch 1997–1999 pôsobil ako pedagóg na Katedre prírodných vied a Katedre matematiky, informatiky a fyziky na Pedagogickej fakulte Trnavskej univerzity v Trnave.
Čerpané z:
ROZHLEDY matematicko-fyzikální, časopis pro studující středních škol a zájemce o matematicko-fyzikální obory, ročník 65, 1986/87, říjen, číslo 2, strany 49–51

Dušan Jedinák, 07. 09. 2009 | Prečítané: 3197 | Rubrika: Veda a spoločnosť

Webhouse.sk

Webhouse

Odporúčame najlepší webhosting a domény za super ceny!

Iné médiá
Zbierka na ochranu humanistov vo svete
Humanists International crowd-funds for persecuted humanists
Pomôžte humanistom vo svete! Mnohí čelia prenasledovaniu, mučeniu a trestu smrti za svoje presvedčenie. Pozri: Zbierka na ochranu humanistov vo svete.
Voliči, pozor na Kisku!
Keď klamal v minulosti, bude klamať aj v budúcnosti. Pozri: Kiska povedal: „Nezaložím stranu.“ a Kiska je hanba Slovenska.
Etická výchova
Ako by mala vyzerať etická výchova — alternatíva nábo­ženskej výchovy pre deti bez vyznania? Aký je váš názor?
Nové vo fóre
 Re: Ťažko
20-10-19 * 11:22
 Re: Z toho miesta
20-10-19 * 11:03
 Ťažko
17-10-19 * 23:21
Brajti
The Brights
K teórii a praxi humanistickej výchovy
K teórii a praxi humanistickej výchovy
Kniha
Sumeri
Dobré knihy
Kniha Zakázané ovocie – Etika humanizmuKniha Nemnožme sa!Thomas Paine – Vek rozumu
Sčítanie ľudí bez náboženského vyznania
Atheist Census
Podporte útulok pre zvieratká
Podporte útulok pre zvieratká v Humennom
Vytvorené v redakčnom systéme phpRS © Jiří Lukáš | RSS | Návrat hore